Question

12和35的最小公倍数是多少用短除法？

Answer 1

先将12 和 35分解质因数，然后找出它们共同拥有的素数，最后再将这些素数相乘就能得到它们的最小公倍数。

12可以分解成 2 × 2 × 3，而 35 可以分解成 5 × 7。它们的素因子集合为{2, 3, 5, 7}。因此，它们的最小公倍数可以通过将这些素因子相乘来得到。

所以，12和35的最小公倍数 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 420。

Answer 2

首先，列出12和35的各自的质因数分解：
12 = 2^2 × 3
35 = 5 × 7
接下来，找出它们的公共质因数和非公共质因数：
公共质因数：无
非公共质因数：2^2 × 3、5、7
因此，12和35的最小公倍数就是它们的非公共质因数的乘积，即：
2^2 × 3 × 5 × 7 = 420
用短除法来验证一下：
首先，将12和35分别除以它们的公共质因数1，得到：
12 ÷ 1 = 12
35 ÷ 1 = 35
接着，将12和35分别除以它们的非公共质因数2、2、3、5、7，得到：
12 ÷ 2 = 6
6 ÷ 2 = 3
3 ÷ 3 = 1
35 ÷ 5 = 7
7 ÷ 7 = 1
最后，把所有的除数和它们的公共质因数1相乘，得到：
1 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 420
因此，12和35的最小公倍数是420。