Question

5已知随机变量X与y的协方差Cov(X,Y)=2,且D(X)=2,D(Y)=3,则D(X-Y)=？

Answer 1

嗨，感谢您的提问。
首先，让我们了解一下协方差和方差的基本定义。协方差是用来描述两个随机变量之间线性关系的度量。如果两个变量具有正相关关系，则它们的协方差为正；如果它们具有负相关关系，则它们的协方差为负。方差是一个随机变量离其平均值的距离的平方的期望值。方差越小，表示随机变量的值越稳定。
根据协方差的定义，我们可以将Cov(X,Y)表示为E(XY) - E(X)E(Y)，其中E表示期望。那么，我们可以将D(X-Y)表示为E((X-Y)^2) - (E(X-Y))^2。接下来，我们可以将E((X-Y)^2)拆分成E(X^2) - 2E(XY) + E(Y^2)，然后将其代入上式得到D(X-Y) = D(X) + D(Y) - 2Cov(X,Y)。
因此，根据您的问题，我们可以使用以下公式来计算D(X-Y)：D(X-Y) = D(X) + D(Y) - 2Cov(X,Y)。将所提供的数据代入该公式，我们有D(X-Y) = 2 + 3 - 2(2) = 1。
因此，D(X-Y)的值为1。希望这可以解决您的问题。如果您有任何其他问题，请随时问我。