Question

数学题目啊！！！！

若sn是公差不为0的等差数列｛an}的前n项和，且s1,s2,s4成等比数列
（1）求数列s1,s2,s4的公比 （2）已知S2=4，求｛an}的通项公式。
答案有一步是这样的 S2^2=S1*S4,所以（2a1+d)^2=a1(4a1+6d)
这步怎么来的，告诉我啊！！！！
不止要解说这一步，还要整题都做，谢谢

Answer 1

(1)设等差数列an=a1+(n-1)d
s1=a1 s2=2a1+d s4=4a1+6d
s1,s2,s4成等比数列
所以S2^2=S1*S4 即（2a1+d)^2=a1(4a1+6d)
4a1^2+4a1d+d^2=4a1^2+6a1d
d^2=2a1d
d=2a1
整理得：d=2a1
公比q=s2/s1=(2a1+d )/a1=4
(2)s2=2a1+d=4a1=4
a1=1
d=2a1=2
an=1+(n-1)*2=2n-1

Answer 2

你是光要知道那步怎么来么？
因为s1 s2 s4 成等比数列
所以s2/s1=s4/s2
即S2^2=S1*S4
等差数列Sn=n×a1+nd(n-1)/2
所以S2^2=S1*S4代入公式为 〔2a1+2d(2-1)/2〕^2==a1〔4a1+4d(4-1)/2〕
就是（2a1+d)^2=a1(4a1+6d)