Question

急！一道数学题，大家帮忙解一解

要用方程的！
有一种螃蟹，从海上捕获后，不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也会有一定数量的螃蟹死去，假设放养期间内螃蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种螃蟹1000kg放养在鱼塘内，此时，市场价为30元/kg，据测算此后每千克活螃蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天各种经费支出400元。且平均每天还有10kg的螃蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是20元/kg，如果经销商将这批螃蟹出售后能获利6250元，那么他应放养多少天后再一次性售出？

Answer 1

如果不考虑刚开始两天，也就是说，每天都会死10kg的蟹，那么可以按下面的思路计算：

x天后剩余活蟹的重量： 1000-10*(x-1) kg (之所以减1，是因为时间是从第1天开始计算的，不是第0天；如果严格的按字面意义理解，就是x天后，而不是第x天，那么就把所有的（x-1）都改成x）
x天后活蟹价格： 30+(x-1) 元/kg
x天后支出各种费用： 400(x-1) 元
x天后出售死蟹所得金额： 20*10*(x-1) 元
则：
x天后总进账: 【(x天后剩余活蟹的重量)】*【(x天后活蟹价格)】+【（x天后出售死蟹所得金额）】
即 【1000-10*(x-1)】*【30+(x-1)】+【20*10*(x-1)】
x天后总出账： 【400（x-1）】
所以，x天后的销售额即为：【x天后的总进账】-【x天后的总出账】
那么，就可以得到Q的表达式：
Q=【1000-10*(x-1)】*【30+(x-1)】+【20*10*(x-1)】-【400（x-1）】

Answer 2

设他应放养X天后再一次性售出
则,列方程如下:
(1000-10X)(30+X)+10X*20-400X=30000+6250
解方程得X=25
他应放养25天后再一次性售出能获利6250天.

Answer 3

设为n天，
则可得利润y为
y=（1000-10n）*（30+n）-400n+200n-30000
=-10n^2+500n
其最小值为n=25时的Y=6250

Answer 4

400t+6250=(1000-10t)(30+t)+10*(30+31+....(30+t))

(30+31+....(30+t))也可以写成（t*t+61t+60）/2