5x-(3x+6)=18怎么解?
这是一道含有括号的一元一次方程,解此方程,只要先去括号,再移项、合并同类项,最后将系数化为1就行了。
解方程的具体步骤如下:
解: 5x-(3x+6)=18
去括号,得:
5x-3x-6=18
移项,得:
5x-3x=18+6
合并同类项,得:
2x=24
将系数化为1,得:
x=12
检验
将x=12代入原方程,得:
5×12-(3×12+6)=18
60-42=18
18=18
左边=右边
所以,x=12是原方程的解。
解一元一次方程的步骤
1、有分母先去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
2、有括号就去括号:括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变(改成与原来相反的符号。
3、移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。
4、合并同类项:通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式:ax=b (a≠0)。
5、系数化为1。
这是一道初中一年级学习到的一元一次方程,它的具体解法如下:
5x-(3x+6)=18
解: 5x-3x-6=18 ;去括号,注意按照去括号法则来操作
5x-3x=18+6 ;移项,注意从等号一边移到另一边的项要变符号
2x=24 ; 合并同类项,注意系数相加减
x=12 ; 系数化为1,两边除以未知项的系数
思路整理:
1. 本题涉及到含有括号的一元一次方程可以按照:去括号,移项,合并同类项,系数化为1等几步进行解答。这样就可以得到正确的解。
2. 在解方程的过程中每一步都有需要注意的地方。去括号时要按照去括号法则,移项要注意移动的项要变号,合并同类项时是系数相加减,系数化为1时要注意除以未知项的系数。
3. 解方程时要严格按照这个步骤来进行操作,不要随意减少思考步骤。这样会产生意想不到的错误。
解方程的要领:
方程的定义是含有未知数的等式。所以我们解方程的时候主要利用等式的性质来进行转化,比加移项要变号,利用的就是等式的性质1:等式两边同时加上或减去相同的数或式子,等式不变。还有系数化为1这一步利用的就是等式的性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式不变。
解完方程后最好进行一下验算。把未知数的值代入到原来的方程,检查一下方程两边的式子计算后是否相等。通过这种方法来检验自己的计算,这样可以有效地防止错误的发生。
解方程时要严格遵守未知数移到等号的一边,常数项移到另一边这样的思路,从而一步步地解出方程。
同类举例:
7x-2(15-2x)=91
7x-30+4x=91
7x+4x=91+30
11x=121
x=11
首先,可以化简括号内的表达式:3x + 6 = 3(x + 2)
现在方程变成了:
5x - 3(x + 2) = 18
继续化简:
5x - 3x - 6 = 18
2x = 24
最后,解出未知数:
x = 12