Question

在54后面添上三个数组成五位数既是奇数又有因数3和5这个五位数最大是几最小是？

Answer 1

最小的五位数既是奇数又有因数3和5，可以从最小的满足条件的三位数54开始，分别在其后面添上0、3、5得到三个五位数：54003、54053、54035。其中，只有54035既是奇数又有因数3和5。
最大的五位数既是奇数又有因数3和5，需要满足以下两个条件：
1. 个位数为5，因为一个数能被5整除，当且仅当它的个位数为5或0。
2. 千位数和十位数之和为3或6或9，因为一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除。
根据这两个条件，可以列出以下符合条件的数：
51305，51315，51325，51345，51375，51605，51615，51625，51645，51675，51905，51915，51925，51945，51975。
其中最大的数为51975。因此，答案为最小的数为54035，最大的数为51975。

Answer 2

首先，我们可以列出满足条件的五位数的形式为：
54x3
其中，x 表示未知数字。
因为要求这个五位数是奇数，所以 x 必须是偶数。因为要求这个五位数有因数 3 和 5，所以它必须同时是 3 和 5 的倍数，即它必须能够被 15 整除。因此，x 必须是 0、2、4、6 或 8。
然后，我们可以按照这些可能的 x 的值，计算出这个五位数的最大值和最小值：
当 x = 0 时，这个五位数为 54003，是符合条件的。
当 x = 2 时，这个五位数为 54213，不是 3 的倍数，不符合条件。
当 x = 4 时，这个五位数为 54423，不是 3 的倍数，不符合条件。
当 x = 6 时，这个五位数为 54633，不是 5 的倍数，不符合条件。
当 x = 8 时，这个五位数为 54843，不是 3 的倍数，不符合条件。
因此，符合条件的最大的五位数是 54003，最小的五位数也是 54003。

Answer 3

根据题目描述，可以列出条件：
1. 在54后添三个数成为奇数，新增的三个数不包括偶数，因此最后一位只能填1、3、5、7、9中的一个数。
2. 新增的三个数字之和必须是3或者13的倍数，才能被3或者5整除。
根据条件1，我们只需要考虑5的情况，这样最后一位就是5。
根据条件2，我们可以列出新增的三个数字之和的所有可能取值：
1+1+11=13
1+3+9=13
1+5+7=13
3+3+7=13
3+5+5=13
5+5+3=13
7+1+5=13
9+1+3=13
11+1+1=13
需要注意的是，首位不能填0，因此第一个数字只能填1或2。另外，因为最后一位是5，所以第二个数字只能是奇数。
综合上述条件，可以列出符合要求的最大五位数和最小五位数：
最大五位数：21575
最小五位数：11315