Question

π次根号3是无理数吗？

Answer 1

首先，π是一个无理数，即不能表示为两个整数的比。这是因为π是一个无限不循环小数，不能被有限的数字或数字模式精确表达。
而如果将π次方根号3表示为有理数p/q，其中p和q是整数且没有除数，则可以将上述方程两边平方得到3 = π^2q^2/p^2。这意味着3可以被表示为两个整数p^2和π^2q^2的比，但这个结果是不可能的，因为3的开方也是一个无理数，因此π次方根号3也是无理数。