Question

高中数学题~~~详细啊！！！急！！！跪求！！！！

解关于x的不等式∣ax-1∣+a-1<0（a∈R）

Answer 1

∣ax-1∣<1-a
当a>=1时，1-a<=0
∣ax-1∣<0
无解
当a<1时，1-a>0
-(1-a)<ax-1<1-a
a-1<ax-1<1-a
a<ax<2-a
(1) 0<a<1时
1<x<(2-a)/a
(2) a=0时
无解
(3)a<0时
（2-a)/a<x<1

Answer 2

正确与否不敢保证 思路仅供参考

解：由∣ax-1∣+a-1<0 得

∣ax-1∣<1-a

因为∣ax-1∣≥0,

所以 1-a ≥0

解得 a ≤1

①当0<a≤1时 ，

ax - 1 > a -1
ax - 1 <1-a

解得 x>1 且 x<(2-a)/a

又 （2-a)/a> 1

所以 1< x <(2-a)/a

② 当a=0时 无解

③当 a<0 时

ax - 1 > a -1
ax - 1 <1-a

解得x<1 且x>(2-a)/a

因为 a<0 所以(2-a)/a<0<1

解为 (2-a)/a< x <1

综上所述 当0<a≤1时 1< x <(2-a)/a
当 a<0 时 (2-a)/a< x <1