Question

初三 数学 初三 数学 请详细解答,谢谢! (27 13:56:41)

设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，求(x-1)2+(y-1)2的最小值

Answer 1

(x-1)²＋(y-1)²
=x²+y²-2x-2y+2
=(x+y)²-2(x+y)-2xy+2
=(2a)²-2*2a-2(a+6)+2
=4a²-6a-10
=4(a-3/4)²-49/4
由判别式
Δ=(-2a)²-4(a+6)=4(a²-a-6)≥0，
解得a≥3或a≤-2
因为(3-3/4)²<(-2-3/4)²，
所以当a=3时(x-1)²＋(y-1)²有最小值8。

其实我回答你的问题是冒着很大的风险，因为最近很多1级的和匿名的恶意关闭问题，但我相信你，你也别让我失望哦

Answer 2

所求式子可化简为：（x+y)^2-2xy-2*(x+y)+2
由X1+X2=-B/A,X1*X2=C/A,
x+y=2a,xy=a+6，
代入化简后的式子，可得，
4a^2-6a-10,
当a=-B/2A=3/4,原式有最小值=-12.25