Question

一道高二物理题，较急！谢谢！

导体棒ab的质量为m、电阻不计，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B，电源的电动势为E，内阻不计。设导体棒与导轨的动摩擦因数为μ，且不通电时导体棒不能静止于导轨上，要使导体棒静止在导轨上，变阻器阻值范围应为多大?（设：导体棒受到的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等）

Answer 1

解：
当摩擦力沿导轨向上时有
mgsinθ - (E\R1)Bd = μmgcosθ 所以 R1=EBd\mg(sinθ-μcosθ)

当摩擦力沿导轨向下时有
mgsinθ + μmgcosθ = (E\R2)Bd 所以 R2=EBd\mg(sinθ+μcosθ)

显然，R1＞R2

所以变阻器阻值范围应是：
EBd\mg(sinθ+μcosθ)≤R≤EBd\mg(sinθ-μcosθ)

Answer 2

要使得导体棒静止与轨道上，则导体棒收到的合理不能超过最大静摩擦力，
1、当摩擦力沿导轨向上时有
mgsinθ + (E/R1)Bd cosθ = μmgcosθ 所以 R1=EBdcosθ/mg(sinθ-μcosθ)
2、当摩擦力沿导轨向下时有
mgsinθ + μmgcosθ = (E\R2)Bdcosθ 所以 R2=EBdcosθ/mg(sinθ+μcosθ)

所以变阻器阻值范围应是：
EBdcosθ\mg(sinθ+μcosθ)≤R≤EBdcosθ\mg(sinθ-μcosθ)

Answer 3

当摩擦力沿导轨向上时有 mgsinθ - (E\R1)Bd = μmgcosθ 所以 R1=EBd\mg(sinθ-μcosθ)

当摩擦力沿导轨向下时有
mgsinθ + μmgcosθ = (E\R2)Bdcosθ 所以 R2=EBdcosθ/mg(sinθ+μcosθ)

所以变阻器阻值范围应是：
EBdcosθ\mg(sinθ+μcosθ)≤R≤EBdcosθ\mg(sinθ-μcosθ)

当然要是老师当面讲解效果最好