Question

在梯形abcd中,AB平行DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB

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Answer 1

设AB=x，过A做AN⊥CD
在△ABe 中
EA²=x²+16
在△CDE中
DE²=64+49
在△AED中
AD²=EA²+DE²=x²+129
在△AnD中
AD²=AN²+Dn ²
x²+129=144+（7-x)²
x=4.5

Answer 2

因为BE:EC=1:2 所以 BE=4 EC=8 又因为∠AEB＋∠BAE=90° ∠AEB+∠CED=90°
所以△AEB∽△EDC
所以EC:AB=EB:DC
既8:AB=4：7
所以AB=14