Question

5.如图,已知线段ah,用直尺和圆规按下列要求分别作一个等腰三角形ABC.(保留作图痕迹？

Answer 1

为了说明方便，设线段 a 的两个端点为 B 和 C。

1. 分别以线段 a 的两个端点为圆点，长度大于 a/2 为半径，在线段 a 的上、下两侧作圆弧的两个交点；

   连接这两个交点，就得到了线段 a 的中垂线和中点 O；

   以中点为起点，在中垂线上截取线段长度等于h，得到等腰三角形的顶点 A；

   连接顶点 A和线段 a 的两个端点 B 和 C，就可以得到这个等腰三角形ABC；

2. 分别以线段 a 的两个端点 B 和 C 为圆点，长度大于 a/2 为半径，在线段 a 的上、下两侧作圆弧的两个交点；

   连接这两个交点，就得到了线段 a 的中垂线和中点 O；

   以中点 O 为圆心，以 a/2 为半径作一个圆 O；

   再过线段 a 的一个端点 B 为圆心，以 h 为半径作一圆弧，与刚才的圆 O 相交于 D；

   连接 CD 并延长到 A 点，使得 AC 等于 a；

   连接 AB。此时 △ABC 是等腰三角形。与前面不同的是，此时 C 点是等腰三角形 △ABC 的顶点。