Question

问大家一道奥数题

13个不同的自然数之和为100，问：其中偶数最多有几个，最少有几个？

拜托拜托哦，我妹让我帮她算，我也不会，帮帮忙，拜托拜托~~

Answer 1

13个不同的自然数,他们的和是100,其中奇数的个数一定是偶数，偶数的个数一定是奇数. 如果有11个或11个以上偶数，他们的和至少是 (0+2+4+...+20)+(1+3)=114>100, 不符合要求.另一方面， (0+2+4+...+16)+(1+3+5+19)=100, 所以，偶数最多有9个. 如果有10个或10个以上奇数，他们的和至少是 (1+3+5+...+19)+(0+2+4)=106>100, 不符合要求.另一方面， (1+3+5+...+15)+(2+4+6+8+16)=100, 所以，偶数最少有5个.

(*^__^*) 嘻嘻…… 正确的~~

Answer 2

首先奇偶相加的规律为
奇+偶=奇
奇+奇=偶
偶+偶=偶
因为100为偶数，所以奇数必须是偶数个，则偶数为奇数个
0到13，最小奇数为1，最大奇数为13
所以答案是最多13个，最少1个