Question

高一数学集合

已知集合M=｛x丨x=a²+2a+4,a∈R｝，N=｛y丨y=b²-4b+6,b∈R},

则M、N之间的关系是什么？

求解~求解！！

Answer 1

M
x=(a+1)^2+3>=3
所以M是大于等于3的实数的集合

N
y=(b-2)^2+2>=2
所以N是大于等于2的实数的集合

大于等于3的实数包含于大于等于2的实数
所以M真包含于N

Answer 2

x=（a+1）²+3，y=（b-2)²+2，所以x≥3，y≥2，所以N包含M。

Answer 3

集合N包含集合M
集合M等于 （a＋1）²＋3 大于等于3
集合N等于 （b－2)²＋2 大于等于2
所以 N＞M
即集合N包含集合M

Answer 4

M真包含于N

Answer 5

M的最小值是当a=-1时，X大于等于3。
N的最小值是当b=2时，Y大于等于2。
所以M真包含于N