Question

|-2x-1|<-2怎么解？

Answer 1

要解决不等式|-2x-1| < -2，我们可以按照以下步骤进行推导：
分解绝对值：将不等式分为两个情况，考虑绝对值内的表达式是正数或负数。
当 -2x - 1 > 0 时，不等式变为：-2x - 1 < -2 （去掉绝对值符号并改变不等号方向）
当 -2x - 1 < 0 时，不等式变为：-(-2x - 1) < -2 （取绝对值的相反数，并改变不等号方向）
解决每个情况下的不等式：
对于 -2x - 1 > 0：
解得：-2x - 1 < -2
移项得：-2x < -1
除以 -2，不等号方向改变：x > 1/2
对于 -2x - 1 < 0：
解得：-(-2x - 1) < -2
化简得：2x + 1 < -2
移项得：2x < -3
除以 2，不等号方向改变：x < -3/2
综合解集：
综合两个情况下的解集，得到最终解集：x < -3/2 或 x > 1/2。
因此，不等式的解集为 x < -3/2 或 x > 1/2。