Question

微积分题目。求各位好心人帮帮忙、需要详细解题过程

f(x)=x^5-2(x^3)+3/x, f'(-1)=
A -11 B -2 C 2 D 6 E 11

如果f(x)=cos(lnx) x>0, 那么f'(x)=
A -sin(lnx) B sin(lnx) C -sin(lnx)/x D sin(lnx)/x E sin(lnx/x)

f(x)=x*(2^x), f'(x)=
A 2^x(x+ln2) B 2^x(1+ln2) C x*2^x*ln2 D 2^x(1+x*ln2) E x*2*(1+ln2)

f(x)=x^3-x+2 如果h 是 f 的反函数， 求h'(2)
A. 1/26 B 1/4 C 1/2 D 2 E 26

lim tan4x
------- = A 1/3 B 2/3 C 0 D -2/3 E 不存在
x→0 6x

Answer 1

f(x)=x^5-2(x^3)+3/x, f'(-1)=
A -11 B -2 C 2 D 6 E 11
f'(x)=5x^4-6x^2-3/x^2
所以f'(-1)=5-6-3=-4
题目不对

如果f(x)=cos(lnx) x>0, 那么f'(x)=
A -sin(lnx) B sin(lnx) C -sin(lnx)/x D sin(lnx)/x E sin(lnx/x)
f'(x)=-sin(lnx)*(lnx)'
=-sin(lnx)/x
选C

f(x)=x*(2^x), f'(x)=
A 2^x(x+ln2) B 2^x(1+ln2) C x*2^x*ln2 D 2^x(1+x*ln2) E x*2*(1+ln2)
f'(x)=x'*2^x+x*(2^x)'
=2^x+x*2^x*ln2
=2^x(1+xln2)
选D

f(x)=x^3-x+2 如果h 是 f 的反函数， 求h'(2)
A. 1/26 B 1/4 C 1/2 D 2 E 26
f'(x)=3x²-1
反函数则h'(x)=1/f'(x)
所以h'(2)=1/f'(2)=1/11
题目不对

lim tan4x
------- = A 1/3 B 2/3 C 0 D -2/3 E 不存在
x→0 6x
tan4x/(6x)
=[tan4x/(4x)]*4/6
x趋于0
则tan4x/(4x)极限是1
所以原极限=1*4/6=2/3
选B