3x+2y=xy,求2x+3y的最大值
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计算：
由3x+2y=xy得：
3x-xy=-2y
x=-2y/(3-y)
所以：
2x+3y
=-4y/(3-y)+3y
设：y=-4x/(3-x)+3x，
求导：
y'=0，
[-4(3-x)+4x*(-1)]/(3-x)²+3=0，
-12+4x-4x+3*(3-x)²=0
-12+3*(3-x)²=0
(3-x)²=4
3-x=±2
x1=1，y=-4x/(3-x)+3x=-4/2+3=1，（极大值），
x2=5，y=-4*5/(3-5)+3*5=10+15=25，（极小值），
答：2x+3y的极大值是1，极小值是25。
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