已知函数,求二重积分.

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liuxuqifei
2023-06-27 · TA获得超过7719个赞
知道小有建树答主
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  答案:∫∫xydxdy=1/4
  解:∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x²|[0→1]*1/2y²|[0→1]=1/4
  解析:对于二重积分,一般使用的方法是累次积分,即先积分x后积分y,或反之。在本题中,积分区域为0≤x≤1,0≤y≤1的正方形,因此x与y相互独立,互不影响,因此可以将二重积分∫∫xydxdy拆成0≤x≤1时∫xdx的积分与0≤y≤1时∫ydy积分的乘积。
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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