Question

1420共有多少个因数?这些因数的和是多少

Answer 1

1420的因数
1*1420
2*710
4*355
5*284
10*142
20*71
1421+712+359+289+152+91
=3024
答：1421共有12个因数；这些因数的和是3024。

Answer 2

要确定1420共有多少个因数，我们可以计算它的因数个数。将1420进行质因数分解，可以得到1420 = 2^2 * 5 * 71。根据质因数分解的结果，我们知道1420的所有因数都可以由这些质因数的幂次组合而成。
对于一个数的质因数分解结果为 p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an，其因数个数可以通过以下公式计算：(a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (an + 1)。因此，对于1420来说，因数个数为 (2+1) * (1+1) * (1+1) = 12个。
要计算1420的所有因数的和，可以使用公式：(p1^(a1+1) - 1) / (p1 - 1) * (p2^(a2+1) - 1) / (p2 - 1) * ... * (pn^(an+1) - 1) / (pn - 1)。代入1420的质因数分解结果，我们可以计算出所有因数的和为：(2^(2+1) - 1) / (2 - 1) * (5^(1+1) - 1) / (5 - 1) * (71^(1+1) - 1) / (71 - 1) = 1848。
因此，1420共有12个因数，这些因数的和为1848。