Question

矩阵A+ B转置是什么？

Answer 1

A+B的转置等于A的转置减+B的转置，即（A+B）转置=A转置+B转置，（AB）转置=B转置xA转置。

解析：有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置，一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N，这一过程称为矩阵的转置。

注意事项

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素，等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法，在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

Answer 2

矩阵A+B的转置是将矩阵A+B的每个元素依次沿着主对角线交换位置后得到的矩阵。也就是将矩阵A和矩阵B的对应元素分别相加后得到新的矩阵，然后再将新的矩阵的行和列进行对换。