Question

八年级数学下册

已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，你能判断出△ABC是什么三角形吗？说明理由。

Answer 1

等边三角形 平方不易输入，跟在字母后的2代表平方

等式两边同乘以2 得： (a2+b2-2ab)+(b2+c2-2bc)+(c2+a2-2ac)=0
即，（a-b）2+(b-c)2+(c-a)2=0
故 a=b=c

Answer 2

若是填空题，一般只考虑其存在性，因为其答案多是唯一的！令A=B=C即可，所以是等边三角形，即正三角形。
若是证明题，就用反证法吧！

Answer 3

补充楼上的，a=b=c后为正三角形过程一样