Question

PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于P点,求:点P在角A的平分线上

∠H=∠E=∠G=90° 不是条件、 是图形上的 没画出来

Answer 1

因为PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线
所以∠EBP=∠HBP
在△EBP与△HBP中
∠E=∠H=90°，∠EBP=∠HBP，BP=BP
所以△EBP全等△HBP（A.A.S）
所以EP=HP 同理可得GP=HP
所以EP=GP 又因为PE⊥AE，PG⊥AG
所以点P在∠A的平分线上