Question

在线等。高一数学题

1.若函数f（x) 为奇函数，则下列各式中成立的是 （ ）

A f( x ) + f ( -x ) > 0
B f( x ) - f ( -x ) > 0

C f( x ) . f( -x ) 小于等于 0
D f( x ) . f( -x ) 大于等于 0

选出答案 并 解释 为什么。 不解释 的不要。

2 。 若二次函数y= (m+1)x^2 - 2mx + 3 是偶函数， 则 m = 多少？

写出答案。并解释。 不解释的不要。

3 。这几句话对不对。

定义域和对应法则两要素就可确定一个函数。（ ）

根据函数的定义，每个自变量有且只有一个函数值。（ ）

定义域不痛，两个函数一定不同。（ ）

Answer 1

1.C，奇函数，相反数的取值也是相反数（符号相反或都是0），所以乘积≤0
2.m=0，既然是偶函数，那么对称轴就是y轴，所以二次函数的一次项系数为0，得m=0
3.（1）错误，函数三要素：定义域、值域、对应法则，值域的要素不可忽略，比如函数f（x）定义在集合{1}上，对应法则f（1）=1，值域{1，2}，这是一个符合函数定义的映射，所以是函数；
（2）正确。函数定义：A集合到B集合的映射，且，每个A中元素在B中有唯一的对应元素；
（3）正确。比如f（x）=x在Z和Q上不同定义，是不同函数

Answer 2

1.C
因为奇函数f(x)=-f(-x)，所以f(x)f(-x)=-(f(x))^2<=0
2.m=0
偶函数(m+1)x^2-2mx+3=(m+1)x^2+2mx+3，对所有x成立
所以2m=0，即m=0
3.（1）定义域和对应法则两要素就可确定一个函数 （正确）
这句话我认为正确。因为三要素中的值域可以由定义域和对应法则求出
（2）根据函数的定义，每个自变量有且只有一个函数值 （正确）
这正是函数的定义。定义域中的每个自变量只能对应一个函数值
（3）定义域不同，两个函数一定不同。 （正确）
因为函数三要素之一就是定义域。定义域不同当然函数不一样

Answer 3

⒈C
因为f(x)为奇函数，所以f( x ) + f ( -x )=0，即f( x ) 与 f ( -x )互为相反数，所以f( x ) . f( -x ) 小于等于 0
⒉
有f（x）=(m+1)x^2 - 2mx + 3
f（-x）=(m+1)x^2 +2mx + 3
因为f（x）为偶函数
所以f（x）=（-x）
所以）(m+1)x^2 - 2mx +3=(m+1)x^2 +2mx + 3
4mx=0 x取任意实数
所以m=0
⒊ 定义域和对应法则两要素就可确定一个函数。（ √）

根据函数的定义，每个自变量有且只有一个函数值。（ √ ）

定义域不痛，两个函数一定不同。（ √ ）

Answer 4

1。选C
由于f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x)
故f(x)+f(-x)=0,所以A错
f(x)-f(-x)=2f(x)无法确定符号，所以B错
f(x)*f(-x)=-[f(x)]²≤0，C对
2。由f(x)=f(-x)代入化简得mx=0恒成立，故m=0
3。都对

Answer 5

1. f(x)为奇函数
则f(x)=-f(-x)
所以f(x)+f(-x)=0 A错
f(x)-f(-x)=2f(x) 正负不能确定 B错
f(x)与f(-x)一定异号
所以f(x).f(x)≤0 选C

2. 偶函数f(x)=f(-x)
即（m+1)x²-2mx+3=(m+1)(-x）²+2mx+3
所以m=0

3.对
对
对