微分方程y″-y=e^x+1的一个特解应具有形式( )。
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【答案】:B
原非齐次微分方程对应的齐次方程的特征方程为r^2-1=0,解得r=±1,故y″-y=e^x的一个特解形式是axe^x,而y″-y=1的一个特解形式是b。由叠加原理可知原方程的一个特解形式应该是axe^x+b。
原非齐次微分方程对应的齐次方程的特征方程为r^2-1=0,解得r=±1,故y″-y=e^x的一个特解形式是axe^x,而y″-y=1的一个特解形式是b。由叠加原理可知原方程的一个特解形式应该是axe^x+b。
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