Question

求物理题详细解法

离地面某一高度h处重力加数度是地球表面重力加速度的1/2，则高度h是地球半径的（ ）
A.1/2倍 B.2倍 C（+1）倍 D（-1）倍

Answer 1

根据黄金代换，地球表面重力加速度：
g=GM/R^2
离地面某一高度h处重力加速度：
a=GM/(R+h)^2
又因为有：
a=(1/2)g
由以上各式解得：
h=(根号2-1)R
高度h是地球半径的(根号2-1)倍

Answer 2

根据万有引力定律，ma=GMm/(R+h)²=1/2×GMm/R² 推得h=(√2-1)R