Question

扇形体积计算公式

Answer 1

扇形体积计算公式：扇形体积=圆周率×半径平方×圆心角度数/360

一、扇形的公式

1、扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr。因为扇形周长=半径×2+弧长，若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr。

2、扇形的弧长公式：角度制计算l=(n÷180)×π×r，l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径。弧长L=2×圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径/360°。弧长L=圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径/180°。

3、弧度制计算l=|α|×r，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径。弧长L=圆心弧度绝对值|α|×半径r扇形面积计算公式：S=(n÷360)×π×r^2，π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数。扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360。

4、扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值（因为扇形的面积正比于它的角，2π是整个圆的角。）

二、扇形的性质

1、扇形是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。

2、圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角（90°）、六分角（60°）以及八分角（45°），它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。