一道初二数学证明题
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH...
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.
①求证：△BCE≌△ACD；
②求证：CF=CH；
③判断△CFH的形状并说明理由．
请把每个问题的标号写上，谢谢合作！ 展开
①求证：△BCE≌△ACD；
②求证：CF=CH；
③判断△CFH的形状并说明理由．
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证明：
∵ △ABC和△CDE都是等边三角形
∴ AC=BC，CD=CE，∠BCE=∠ACD=120º
∴ △BCE≌△ACD ①
∴ ∠FEC=∠HDC
∵ ∠HCD=∠FCE=60º,CD=CE
∴ △ECF≌△DCH
∴ CF=CH ②
∵ ∠FCH=180º-∠ACB-∠ECD=180º-60º-60º=60º
∴ △CFH是等边三角形
有个别步骤省了，比如等边三角形的每个角都是60º
∵ △ABC和△CDE都是等边三角形
∴ AC=BC，CD=CE，∠BCE=∠ACD=120º
∴ △BCE≌△ACD ①
∴ ∠FEC=∠HDC
∵ ∠HCD=∠FCE=60º,CD=CE
∴ △ECF≌△DCH
∴ CF=CH ②
∵ ∠FCH=180º-∠ACB-∠ECD=180º-60º-60º=60º
∴ △CFH是等边三角形
有个别步骤省了，比如等边三角形的每个角都是60º
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