Question

一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是2:3，已知圆柱的体积是24cm³，圆锥的体积是多少？

Answer 1

设圆柱的高为h，底面半径为2x，则圆锥的高也为h，底面半径为3x。设圆锥的体积为V，则有：
圆柱的体积 = 圆锥的体积
π(2x)²h = 1/3 π(3x)²h
化简可得：
x = 1
将x代入圆柱的体积公式，可得：
π(2x)²h = 24
π(2)²h = 24
4πh = 24
h = 6/π
将x代入圆锥的体积公式，可得：
1/3 π(3x)²h = 1/3 π(3)²(6/π) = 54
因此，圆锥的体积为54cm³。