Question

若有abc+def六个人排成一排要求a和b必须挨着e和f也必须挨着则有几种排法

Answer 1

根据题意，我们可以把问题分解成两个子问题：

1. 把 a、b 和 e、f 分别看成一个整体，即把 ab 和 ef 看作两个人，排列方式为 2！= 2 种。

2. 把 c、d 和 abef 这三个整体排列在一起，即考虑把 c、d 和 abef 三个人排列在一起的情况。由于 ab 和 ef 已经是一个整体，因此可以看成是把 c、d 和这个整体排列在一起。这个问题的排列方式为 3！= 6 种。

因此，根据乘法原理，满足条件的排列方式总数为 2 × 6 = 12 种。

Answer 2

把ab视为一个人
把ef视为一个人
则转化成四个人的排列
有4！=24种排法
注意到ab有a前b后、a后b前两种排法。ef也同样如此。
因此总的排法数为
24×2×2=96