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已知数列{an}的通项公式是an=(2^n -1)/2^n，其前n项和Sn=321/64，则项数n等于
A13 B10 C9 D6
要步骤，谢谢

Answer 1

an=1-2^(-n)
Sn=n-(2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-n))
=n-(0.5+0.5^2+...+0.5^n)
=n-[0.5*(1-0.5^n)]/(1-0.5)
=n-(1-0.5^n)
=n-1+0.5^n
显然0.5^n不超过0.5，当n很大时0.5^n接近0。故Sn的整数部分来自n-1
Sn=321/64=5.02
所以n-1=5，n=6

Answer 2

an=(2^n-1)/2^n=1-(1/2)^n
Sn=n-1/2(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=n-1+(1/2)^n=321/64

解得n=6

Answer 3

an=(2^n -1)/2^n= 1-（1/2）^n

其前n项和Sn=1-1/2 + 1-1/2^2 + ... + 1-（1/2）^n
=n - [1/2 + 1/4 + 1/8 +...+（1/2）^n]
=n - [1-（1/2）^n]
=n - 1 +（1/2）^n]

Sn=321/64=5+1/64

n=6