Question

已知关于x,y的二元一次方程组2x-3y=5和2x-y=k的解满足x>y,求k的取值范围.过程详细？

Answer 1

已知：

2x-3y=5

2x-y=k

那么两式相加：

5+k=4x-4y=4（x-y）＞0

k的取值范围求得为：

k＞-5

Answer 2

两式相减：-2y=5－k，则y=(k－5)/2
将y代回：2x－(k－5)/2=k
2x=(3k－5)/2，则x=(3k－5)/4
∵x＞y
∴(3k－5)/4＞(k－5)/2
两边同乘4：3k－5＞2(k－5)
3k－5＞2k－10
3k－2k＞5－10
∴k＞-5