Question

高一数学 函数奇偶性

f（x）是定义域在R上的以3为周期的偶函数且f(2)=0，则方程f(x)=0在区间（0,6）内解得个数的最小值是？
需要解题过程。
谢谢。
答案是5个

Answer 1

这其实就是一个求零点的题，因为以三为周期所以F(5)=0，又因为是偶函数，所以f(1)＝f(-1)＝0所以有两个零点，所以最小值为四

Answer 2

f(2)=0,周期为3，所以f(5)=0
且f(-1)=0，又是偶函数，故f(1)=0，f(4)=0

Answer 3

由题意的 f(2)=f(-2) (偶函数性质） 则f(2)=f(-2)=f（5）=f(-1)=0 又f(-1)=f(1)=f(4)=f 所以在1~6内有四解 分别是1.2.4.5.

Answer 4

应该是4个吧！
由于是偶函数，所以有f(2)=f(-2)=0，但其周期是3，所以有f(2)=f(5)=0,且f(-2)=f(1)=f(4)=0，所以答案应该是4个！