Question

高一数学题：

小括号之间全是相乘

Answer 1

(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)(1+1/2^32)
这个式子左边乘以再除以（1-1/2）
则式子变为（1-1/2）(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)(1+1/2^32)/（1-1/2）
=（1-1/2^2）*(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)..(1+1/2^32)/（1-1/2)
=(1-1/2^4)*(1+1/2^4)(1+1/2^8)..(1+1/2^32)/（1-1/2)
=……（看出来了吗，平方差公式一项项消掉了）
=(1-1/2^64)*2
=2-1/2^63

Answer 2

在式子末乘以一个（1-1/2）
然后再除以(1-1/2)
(1+1/2)(1-1/2)=1-1/2^2....
所以原式=(1-1/2^64)/(1-1/2)=2-1/2^63