Question

高一的数学题，求解答，求过程，急~~~！谢谢啦、1.

1.已知三角形ABC的内角A，B及其对应边a,b满足a+b=acotA+bcotB，求内角C
2.如图，已知四棱锥S-ABCD中，SD垂直底面ABCD，AB平行DC，AD垂直DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上一点，平面EDC垂直平面SBC，①求证SE=2EB
②求二面角A-DE-C的大小
3.已知函数f(x)=(cos²x-Sin²x）/2,g(x)=Sin2x/2-1/4
①函数f(x)的图像可由g(x)的图像经过怎样的变换而得到？
②求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值，并求取得最小值时x的集合
4.已知直线l：x=m(m＜-2)与x轴交与A点，动圆M与直线l相切，并且与圆O：X²+y²=4相外切，
①求动圆M圆心M的轨迹C的方程
②若过原点且倾角为π/3的直线与曲线C交与M、N亮点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出m值，若不存在，说明理由
5.已知向量a=（1+cosα，sinα），b=（1-cosβ，sinβ），c=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），a与c的夹角为γ1，b与c的夹角为γ2，且γ2-γ1=π/6，求Sin[（α-β）/4]的值
拜托详解..谢谢啦~~实在是不会做..><。

Answer 1

题目太多啦 下次记得一题一题问！
仅做第一题：
a+b=acotA+bcotB
a(1-cotA)=b(cotB-1)
(cotB-1)/(1-cotA)=a/b=sinA/sinB
(cosB/sinB-1)/(1-cosA/sinA)=sinA/sinB
(cosB-sinB)/(sinA-cosA)=1
cosB-sinB=sinA-cosA
根号2 sin（45'-B）= 根号2 sin(A-45') '表示度
A-45'=45'-B
A+B=90' 得到C=90’

Answer 2

路过，完全不会，=我也高一就就会！

Answer 3

γ2-γ1=π/6