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x²+y²=(1-2y)²+y²=5y²-4y+1=5(y-2/5)²+1/5
当y=2/5时，x=1/5，x²+y²有最小值1/5
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由柯西不等式
(1^2+2^2)(x^2+y^2)≥(1*x+2*y)^2
=(x+2y)^2=1
∴x^2+y^2≥1/5
而且楼主以后要注意x,y＞0注明
(1^2+2^2)(x^2+y^2)≥(1*x+2*y)^2
=(x+2y)^2=1
∴x^2+y^2≥1/5
而且楼主以后要注意x,y＞0注明
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X平方+y平方大于等于2XY
X+2y大于等于二倍根号内XY
两式联立可解得
X平方+y平方大于等于2XY
X+2y大于等于二倍根号内XY
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