还是数学题……
在三角形ABC中，BE和CF是角平分线，FE平行于BC，求证：三角形ABC是等腰三角形。我想要简单的方法，谢谢了...
在三角形ABC中，BE和CF是角平分线，FE平行于BC，求证：三角形ABC是等腰三角形。
我想要简单的方法，谢谢了 展开
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∵BE平分∠B，CF平分∠C，
∴∠EBC=∠FBE,∠FCB=∠ECF,
又∵FE‖BC,
∴∠EBC=∠FEB,∠FCB=∠EFC,
∴∠FBE=∠FEB,∠ECF=∠EFC,
∴BF=EF,CE=EF(等角对等边）
∴BF=CE（等量代换）,∴∠FBC=∠ECB(等角对等边）
∴AB=AC(等角对等边）,∴三角形ABC是等腰三角形.
图的画法：A点在顶端，B点在左端,C点在右端
∴∠EBC=∠FBE,∠FCB=∠ECF,
又∵FE‖BC,
∴∠EBC=∠FEB,∠FCB=∠EFC,
∴∠FBE=∠FEB,∠ECF=∠EFC,
∴BF=EF,CE=EF(等角对等边）
∴BF=CE（等量代换）,∴∠FBC=∠ECB(等角对等边）
∴AB=AC(等角对等边）,∴三角形ABC是等腰三角形.
图的画法：A点在顶端，B点在左端,C点在右端
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