Question

3求三阶微分方程 y''-3y'-yy=0 , 0x2 ,y(0)=0,y(0)=1,y(0)=-

Answer 1

解:微分方的书写有问题，请重新发一下题目。三阶线性常微分方程的形式为y"'+a₂y"+a₃y'+a=f(x)

解常微分方程

请参考

Answer 2

解:若微分方程为y'"-3y"+3y'-y=0，设微分方程的特解值为λ，特征方程为λ³-3λ+3λ-1=0，化为(λ-1)³=0，得:λ=1(三重根)，微分方程的特征根为eˣ(ax²+bx+c)(a、b、c为任意常数)，微分方程的通解为y=eˣ(ax²+bx+c)