Question

高中集合题

A={x|x=3n};B={x|x=3n+1};C={x|x=3n-1}。若a∈A，b∈B，c∈C，问a-b+c属于A，B，C中的哪一个？（请详细说明过程）

Answer 1

a=3m
b=3t+1
c=3s-1
a-b+c=3m-3t-1+3s-1=3(m-t+s)-2=3k-2=3q+1
所以属于B

Answer 2

设a=3m,b=3p+1,c=3q-1
a-b+c=3m-3p-1+3q-1=3(m-p+q)-2
=3(m-p+q)-3+1
=3(m-p+q-1)+1
=3n+1
∴a-b+c∈B