一道一元二次方程的题
关于x的方程x²-(m-2)-m²/4=0，两个实根x1,x2满足|x1|=|x2|+2，求的值及相应的x1,x2...
关于x的方程x²-(m-2)-m²/4=0，两个实根x1,x2满足|x1|=|x2|+2，求的值及相应的x1,x2
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x1+x2=m-2, x1x2=(-m^2)/4≤0
|x1|-|x2|=2,两边平方得
x1^2+x2^2-2|x1x2|=4
(x1+x2)^2-2x1x2+2x1x2=4
(m-2)^2=4
m=0时, x1=-2,x2=0
m=4时, x1=1+√5,x2=1-√5
|x1|-|x2|=2,两边平方得
x1^2+x2^2-2|x1x2|=4
(x1+x2)^2-2x1x2+2x1x2=4
(m-2)^2=4
m=0时, x1=-2,x2=0
m=4时, x1=1+√5,x2=1-√5
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