Question

什么是运算律？

Answer 1

运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律，也是数学运算固有的性质。包括加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、以及乘法对于加法的分配律等等。

8个运算律和公式：

加法交换律a+b=b+a；

乘法交换律a×b=b×a；

加法结合律a+b+c=（a+b）＋c=a+（b+c）；

乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）；

乘法分配律a×（b+c）＝a×b+a×c；

左分配律cx（a+b）＝（cxa）＋（cxb）；

右分配律（a+b）xc=（axc）＋（bxc）。

内容本质

运算律既是重要的数学规律，也是数学运算所固有的性质。

根据运算的定义可以推导出运算律。

运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。这个过程属于由具体到抽象、由特殊到一般的归纳，体现了合情推理的基本特点。但从知识逻辑来说，运算律与相关运算的定义是相伴相生的。数学家在定义四则运算的同时即需考虑“能否由定义出发合乎逻辑地推导出相应的运算律”。

运算定义和运算律是探索相关计算方法的依据。

完成运算、得出结果的方法、程序或途径，通常叫做运算方法或计算方法。把运算方法所要求的操作程序和要点用相对准确、规范且比较容易理解的文本语言表述出来，或者将当前运算归结为学生早先已经掌握的相关运算，就是所谓的“运算法则”。