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解：定义域为x∈(-1，+∞).
求导，得：f'(x)=2-1/(x+1)=(2x+1)/(x+1).
令f'(x)=(2x+1)/(x+1)>0，得：x>-1/2或x<-1
因为x>-1，所以f(x)=2x-ln（x+1)的单调递增区间是(-1/2，+∞).
求导，得：f'(x)=2-1/(x+1)=(2x+1)/(x+1).
令f'(x)=(2x+1)/(x+1)>0，得：x>-1/2或x<-1
因为x>-1，所以f(x)=2x-ln（x+1)的单调递增区间是(-1/2，+∞).
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