Question

求解一道高数选择题，请写出解题步骤

已知[(x+ay)dx+ydy]/(x+y)^2为某个二元函数的全微分，则a= ( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案为C，请写出解题过程步骤，万分感谢！
一楼二楼是不是想复杂了，这道题出处为偏导和全微分这一章，没这么复杂，竟然整出格林公式、曲线积分与路径无关等价条件，我这道题做对了，就选C，但是凑出来的，想要看看有没详细解题思路

Answer 1

1楼结论正确，楼主答案错了
这是格林公式后面的一部分，在单连通区域内，曲线积分与路径无关的4个等价条件之一：···是某个二元函数的全微分；P对y的偏导数等于Q对x的偏导数。
可以计算Q对x的偏导=-2y（x+y）／[（x+y）2]2，
同样计算P对y的偏导数=[(a-2)x+a(1-2)y]／[（x+y）2]2
分母都是4次方，比较分子可知 a=2

补充，你看看书，再说。

Answer 2

答案应该是D.

这个二元函数是:
f(x,y)=ln(x+y)+x/(x+y)+C