Question

直线与已知点的距离公式为什么是Ax+ By+ C=0

Answer 1

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：

扩展资料

几何学有一个严密的公理系统、严格的推理方法。在这个系统里从几个最初始的概念出发、从几条最初始的命题（公理）出发，演绎出无比壮丽的、庞大的几何学。点、直线、平面、体就是最初始的概念，不需要定义、只可以描述来感知它。

点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

理解点到直线距离公式的推导过程，并且会使用公式求出定点到定直线的距离；

了解两条平行直线的距离公式，并能推导：

 

过程与方法目标：通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识；

把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。

参考资料来源：百度百科-点到直线距离