Question

求诸位帮帮忙 解一下这道数学题（初一程度）

修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得高于区域总面积的20％，若搬迁农民建房每户占地150㎡，则绿色环境面积还占总面积40％，政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150㎡计算，则这时绿色环境面积又占总面积的15％，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。问：
1.最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？
2.为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20％至少要退出几户农户？

Answer 1

第一问
设最初需搬迁的农户有X户，政府规划的建房区域总面积为Y
则由题意可知150X+40%Y=Y 和式子 150（X+20）+15%Y=Y
把两个式子联合，得出X=48 Y=12000

第二问
设至少需要退出农户X户
由题意可知12000-150（48+20-X)>=12000*20%
X>=4
至少要退出4户农户

Answer 2

农户有x家，总面积y，至少推出z
（y-150x）=40%y
（y-150（20+x））=15%y
（y-150（20+x-z））=20%

Answer 3

初迁x户，区域总面积y㎡；事实上 区域建房面积+绿色环境面积=区域总面积.
如果绿色环境面积还占总面积40％，那么建房面积就占100%-40%，即60%.。按照百分比就有方程组；
1.
150x/y=1-40％, 150(x+20)/y=1-15%; 求解方程组，x=80户,y=20000㎡.
2.
至少要退出s户,绿色环境占地面积/区域总面积>=20％,即
[y-150(x+20-s)]/y>=20％, 或者 150(x+20-s)/y<=80％，
求解得s>=20/3, 故取s=7户。