Question

奥数题，要快

有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

Answer 1

设每亩草地原有草x，每头牛每天吃y，每亩草每天长z
则
5x+30×5z=10×30y
15x+45×15z=28×45y
解得
x=60a
y=5a
z=8a
其中a为单位草量
所以，第三块草地在80天内的总草量为24×60a+80×24×8a，可供给牛的数量为
(24×60a+80×24×8a)÷(80×5a)=42头

Answer 2

(28*45-10*3*30)/45=8-------------------------每天每亩长草量

（30*10-8*30）/5=12--------------------------每亩原有草量

（24*12+24*8*80）/80=195头

Answer 3

牛吃草问题
假设每头牛每天吃草1份

先看5亩的地
10头牛，30天吃草：10×30=300份

再看15亩的地
面积是5亩的15÷5=3倍
可供30头牛吃30天，
一共吃草：30×30=900份
现在28头牛45天，一共吃草：
28×45=1260份
相差：1260-900=360份
这360份，就是15亩地在45-30=15天内长出的草
平均每天长草：360÷15=24份
草地原来有草：900-24×30=180份

再看24亩的地
面积是15亩的24÷15=8/5倍
原来有草：180×8/5=288份
每天长草：24×8/5=38.4份
80天吃完，一共吃草：
288+38.4×80=3360份
平均每天吃草：
3360÷80=42份
可供42头牛吃80天

Answer 4

10*30/5=60，
28*45/15=84
（84-60）/（45-30）=1.6
60-1.6*30=12
（12*24+1.6*24*80）/80=42