Question

五年级数学题求助

10个零件中，可能有1个是次品，至少要称几次才能找出这个次品？怎样称？（次品质量要轻一些）

谢谢了..

Answer 1

第一次：将10个零件分两份，每份5个零件。将每份零件称一称，
第二次：将取出的这一份的5个零件分成2个、2个、1个。
称一称2个零件与另2个零件 重量是否相等。如果相等，那称的里面就没有次品，次品只能是独立在外的那个没称的零件。如果不相等，次品肯定在较轻的一份里。
第三次：将将取出的这一份的2个零件分别称称，哪个轻，哪个就是次品

所以至少要称3次才能找出这个次品，称的方法如上

Answer 2

3次。
把十个零件分成3，3，3，1。把两份三个零件放到天平上称，结果：
1、一边轻，把轻的三个零件分成1，1，1，把其中两个称，可得次品
2、两边平衡，说明次品在剩下的四个中。把剩下的四个平均分成两份，拿到天平上称，哪边轻次品在哪边，再把这两个零件称，可得次品。

左边5个 右边5个，选轻的一边继续称。
然后左边2个 ，右边2个，余下1个如果平衡 则是剩下的那个余下的。如果不平衡 再称一次即可。

Answer 3

先分成5个的两份，分别称重对比之下，哪份轻次品就在哪边。
再从有次品的那边随机抽出一个零件X，把另外4个分成2个的两份，对比称重。
对比之下，如果两边份一样重，那次品就是拿出去的那个X。
如果两份不一样重，说明次品在轻的一份，而X是正常零件。这时用X替换掉较轻一份中的零件Y，再次与之前那份比较，如果重量相等，说明次品是零件Y，如果还是较轻说明次品是剩余那个零件。
所以，至少需要称3次。

Answer 4

第一次：先将10个零件分成部分，每部分5个，称之后，取质量轻的部分。
第二次：在第一次称后取得的那份中，任意拿出一个放在一边，再将剩下的四个分成两部分，每部分2个，这时候有两种情况：
若这两部分质量相等，则取出的那个为次品。
若这两部分质量不相等，则再将轻的那部分取出进行第三次称量。
所以最少称两次可得次品，而称三次必可以得出次品。

Answer 5

三次

1.
把10个零件分成3,3,4三组
把两组3个的放在天平两端
如果平衡，那么次品在4个的那组
如果不平衡，那么次品在轻的那组

2.
1）如果次品在轻的那组
把3个零件任取2个，放在天平的两端，
如果平衡，那么剩下的1个是次品
如果不平衡，那么轻的那个是次品
这样称2次就能找出次品

2）如果次品在剩下的4个里面
把4个分成2,2，两组，放在天平两端
次品在轻的一组
把轻的这组的两个放在天平两端，轻的那个是次品
这样称3次，就能找出次品

综上，称3次，一定能找出次品