Question

matlab 绘制曲面图程序

绘制三维函数图，z=2x^2+y^2，其中x=sin(3t),y=cos(3t)，t的范围取[-3,3],x，y轴范围均取[-1.2,1.2] ，画出三维曲面图并画出x=1截面图。
我的程序如下：
t=-3:pi/50:3;x=sin(3*t);y=cos(3*t);[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=2.*X.^2+Y.^2;mesh(X,Y,Z)axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 0 4]);xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');X1=ones(length(X));hold onsurf(X1,Y,Z);
截图如下：

如果单从函数的性质出发，Z的最小值应该为1，从图中可以明显看出Z<1，是不是我的程序逻辑上出现了错误？不胜感激

Answer 1

由于x,y,z均和t有关，所以其实是一条三维曲线

程序：

 t=-3:pi/50:3;

x=sin(3*t);

y=cos(3*t);

Z=2.*x.^2+y.^2;

plot3(x,y,Z)

grid on

追问

z=1+(sin(3*t))^3应该是z=1+(sin(3*t))^2吧？

追答

是的，z=1+(sin(3*t))^2。不好意思，之前出错了，上面的三维曲线是最终的结论。希望对楼主有帮助。

Answer 2

你的想法错了，x,y之间是有关系的，也就是y可以用x表示，比如x=1的时候，y必然=0，但是你用meshgrid后，可能会出现x=1，y=1的情形，也就会出现z>2的情况了，同理，x，y都比较小的时候，z也会出现z<1的情形，也就是你忽略了xy之间的联系，两个并不独立

追问

具体怎么改？可否写段程序？谢谢

Answer 3

本视频展示如何用matlab绘制散圆状态图，可用于相关科研数据绘图！

Answer 4

这个图好看。

追问

。。。