Question

数学函数问题

3。 求把二次函数y＝2x2－4x＋1的图象关于下列直线对称后所得到图象对应的函数解析式：
（1）直线x＝－1；
（2）直线y＝1．

Answer 1

（1）设图像上的点为（a,b）则它关于x＝－1的对称点为（-2-a,b），该点在抛物线上：b＝2(-2-a)^2－4(-2-a)＋1=2(a+2)^2+4a+8=2a^2+12a+16
故对称图像满足方程y＝2x^2+12x+16
（2）设图像上的点为（a,b）则它关于x＝－1的对称点为（a,2-b），该点在抛物线上：2-b＝2a^2－4a＋1即b＝-2a^2+4a＋1
故对称图像满足方程y＝-2x^2+4x+1