Question

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线A

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交与点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC 求角acb的度数(第一题证明了oe＝of)

Answer 1

解：连接OB
以为AO= OC
所以OB为直角三角形ABC上斜边的中线
所以OB=AC/2=AO=OC（直角三角形上斜边的中线等于斜边的一半）
所以∠OAB=∠OBA=∠BEF/2（等角对等边）
又因为BE=BF
所以三角形BEF为等腰三角形
又OE=OF
所以OB为等腰三角形BEF底边的中线
所以OB垂直于EF（等腰三角形底边上的高，角平分线，平分线同线）
所以∠BOE=90°
所以在三角形BOE中
∠BEF+∠OBA=90°
即2∠OBA+∠OBA=3∠OBA=90°
所以∠OBA=30°=∠OAB
所以∠ACB=90°-30°=60°

Answer 2

OE=OF AE=AF
∠AOE=∠OCF ∠AOE=∠COF
所以△AOE全等于△COF
所以AO=CO
所以O是对角线AC中点
所以连接DB，与AC相交于O点
因为OE=OF
所以OB垂直于FE
∠EOB=90°
∠BAC=∠ABD
∠BEF=2∠BAC
所以∠BEF+∠ABD+∠EOB=180°
所以∠ABD=30° ∠ACB=60°
纯自己手算的

Answer 3

- -我刚做过这道题....你是初一的吧- -

追问

发我一下，初2第。。。

人呢

追答

图片略小阿，ACB是60°