已知a加b的二次方等于25,a减b的二次方等于九则a的平方加b的平方等于多少a乘以b等于多少
2014-03-26
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因为a,b正负未知,所以不能直接开平方,且题目未要求算出a,b的值,故拆开两个等式相加减可解出其关系。
解:
由题可得:a²+b²+2ab-(a²-b²+2ab)=25-9,所以4ab=16,即ab=4.
a²+b²+2ab+(a²-b²+2ab)=25+9,所以2a²b²=34,即a²b²=17
解:
由题可得:a²+b²+2ab-(a²-b²+2ab)=25-9,所以4ab=16,即ab=4.
a²+b²+2ab+(a²-b²+2ab)=25+9,所以2a²b²=34,即a²b²=17
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将两式按完全平方公式展开,并相减得4ab=16,则ab=4,代入任意一个可得a²+b²=17
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